Cara Mengerjakan Akar Kuadrat: Panduan Lengkap dari Dasar hingga Metode Canggih

Akar kuadrat, atau sering disimbolkan dengan notasi √, adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika yang memiliki aplikasi luas di berbagai bidang, mulai dari geometri, fisika, teknik, hingga statistika. Memahami cara mengerjakan akar kuadrat bukan hanya penting untuk menyelesaikan soal-soal matematika di sekolah, tetapi juga untuk mengembangkan pemahaman logis dan kemampuan analitis.

Artikel ini akan membawa Anda menyelami dunia akar kuadrat secara menyeluruh. Kita akan memulai dari definisi paling dasar, berbagai metode untuk menghitungnya (mulai dari yang sederhana hingga metode manual yang lebih kompleks), sifat-sifat pentingnya, hingga penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Tujuan kami adalah agar Anda tidak hanya tahu bagaimana menghitung akar kuadrat, tetapi juga mengapa metode tersebut bekerja, memberikan Anda pemahaman yang kokoh dan mendalam.

Apakah Anda seorang pelajar yang sedang mempersiapkan ujian, seorang profesional yang ingin menyegarkan kembali ingatan, atau sekadar individu yang penasaran dengan keindahan matematika, panduan ini dirancang untuk Anda. Mari kita mulai perjalanan ini!

Bab 1: Konsep Dasar Akar Kuadrat

1.1 Apa Itu Akar Kuadrat?

Secara sederhana, akar kuadrat dari suatu bilangan adalah bilangan lain yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri akan menghasilkan bilangan asli tersebut. Misalnya, akar kuadrat dari 9 adalah 3, karena 3 dikalikan 3 (atau 3²) sama dengan 9. Dalam notasi matematika, ini ditulis sebagai √9 = 3.

Penting untuk diingat bahwa setiap bilangan positif memiliki dua akar kuadrat: satu positif dan satu negatif. Contohnya, √9 bisa bernilai +3 atau -3, karena (+3)² = 9 dan (-3)² = 9. Namun, dalam konteks umum dan sebagian besar aplikasi praktis (terutama di tingkat dasar), ketika kita berbicara tentang "akar kuadrat", kita biasanya merujuk pada akar kuadrat positif, yang disebut juga akar kuadrat utama (principal square root).

Bilangan di bawah tanda akar (√) disebut radikan. Jadi, dalam √25, angka 25 adalah radikan.

1.2 Akar Kuadrat Sempurna dan Tidak Sempurna

Akar kuadrat dapat dikategorikan menjadi dua jenis utama:

1. Akar Kuadrat Sempurna (Perfect Squares): Ini adalah bilangan bulat yang akar kuadratnya juga merupakan bilangan bulat. Contohnya adalah 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, dst. Mereka disebut "sempurna" karena hasilnya adalah bilangan bulat tanpa sisa atau desimal yang tak terbatas. Mengenali bilangan kuadrat sempurna dapat sangat membantu dalam perhitungan cepat.
2. Akar Kuadrat Tidak Sempurna (Non-Perfect Squares): Ini adalah bilangan bulat yang akar kuadratnya bukan bilangan bulat, melainkan bilangan irasional (desimal tak berulang dan tak terbatas). Contohnya adalah √2, √3, √5, √7, √10, dst. Ketika menghadapi akar kuadrat tidak sempurna, kita seringkali perlu menyederhanakannya atau menghitung nilai aproksimasinya (pendekatan) hingga beberapa tempat desimal.

1.3 Notasi dan Simbol

Simbol akar kuadrat adalah √. Jika ada angka kecil di atas kiri simbol, itu disebut indeks. Untuk akar kuadrat, indeksnya adalah 2, meskipun biasanya tidak ditulis. Jadi, √x sama dengan ²√x.

Beberapa notasi lain yang setara dengan akar kuadrat adalah pangkat pecahan, yaitu x^(1/2). Ini adalah konsep penting yang menghubungkan akar dengan eksponen.

1.4 Mengapa Akar Kuadrat Penting?

Akar kuadrat bukan hanya latihan akademis; ia memiliki peran krusial di berbagai disiplin ilmu:

• Geometri: Teorema Pythagoras (a² + b² = c²) adalah salah satu contoh paling jelas. Untuk menemukan panjang sisi miring (hipotenusa) dari segitiga siku-siku, kita perlu menghitung akar kuadrat dari jumlah kuadrat kedua sisi lainnya. Selain itu, untuk menemukan panjang sisi persegi jika diketahui luasnya, kita juga menggunakan akar kuadrat.
• Fisika: Banyak rumus fisika melibatkan akar kuadrat, seperti perhitungan kecepatan jatuh bebas, periode ayunan pendulum, atau impedansi dalam rangkaian listrik.
• Statistika: Dalam statistika, akar kuadrat digunakan dalam perhitungan simpangan baku (standard deviation), yang mengukur sebaran data.
• Keuangan: Meskipun mungkin tidak langsung terlihat, konsep akar kuadrat dapat muncul dalam model-model keuangan yang kompleks, terutama yang melibatkan volatilitas.
• Komputer Grafis dan Rekayasa: Digunakan dalam perhitungan jarak Euclidean, normalisasi vektor, dan berbagai algoritma lainnya.

Bab 2: Metode Sederhana Mengerjakan Akar Kuadrat

Sebelum kita menyelami metode yang lebih kompleks, mari kita bahas beberapa cara sederhana yang bisa digunakan untuk menemukan akar kuadrat, terutama untuk bilangan-bilangan yang lebih kecil atau bilangan kuadrat sempurna.

2.1 Metode Estimasi atau Coba-Coba (Guess and Check)

Metode ini sangat intuitif dan cocok untuk bilangan yang tidak terlalu besar. Idenya adalah menebak sebuah bilangan, mengkuadratkannya, dan melihat seberapa dekat hasilnya dengan bilangan yang ingin kita akarkan. Jika terlalu kecil, coba bilangan yang lebih besar; jika terlalu besar, coba bilangan yang lebih kecil.

Metode ini bagus untuk mengembangkan intuisi tentang ukuran bilangan kuadrat, tetapi menjadi sangat tidak efisien untuk bilangan yang besar atau ketika membutuhkan presisi tinggi.

2.2 Metode Faktorisasi Prima

Metode ini sangat efektif untuk menemukan akar kuadrat dari bilangan kuadrat sempurna, terutama yang besar. Idenya adalah memecah bilangan menjadi faktor-faktor primanya, kemudian mencari pasangan faktor yang sama.

2.3 Menggunakan Tabel Akar Kuadrat atau Kalkulator

Untuk perhitungan cepat dan praktis, kalkulator adalah alat yang paling sering digunakan. Hampir semua kalkulator standar memiliki fungsi akar kuadrat (√ atau sqrt).

Tabel akar kuadrat juga bisa ditemukan, biasanya di buku-buku matematika atau secara online. Namun, metode ini hanya memberikan nilai hingga beberapa tempat desimal tertentu dan terbatas pada rentang bilangan tertentu.

Meskipun praktis, penting untuk memahami metode manual agar kita tidak sepenuhnya bergantung pada alat dan tetap memahami konsep di baliknya.

Bab 3: Metode Algoritma Pembagian Panjang (Metode Manual Klasik)

Metode pembagian panjang untuk akar kuadrat adalah teknik manual yang memungkinkan kita menghitung akar kuadrat dari bilangan apa pun, baik itu kuadrat sempurna maupun tidak sempurna, hingga tingkat presisi desimal yang diinginkan. Metode ini mungkin terlihat rumit pada awalnya karena melibatkan banyak langkah, tetapi dengan latihan, Anda akan melihat pola dan logikanya.

3.1 Persiapan Awal

1. Pisahkan Angka dalam Pasangan: Mulai dari titik desimal (atau dari satuan jika bilangan bulat), pisahkan angka menjadi kelompok-kelompok dua digit. Jika ada satu digit tersisa di paling kiri, biarkan saja sebagai satu kelompok.
   • Contoh: 12345 → 1'23'45
   • Contoh: 789 → 7'89
   • Contoh: 123.456 → 1'23.45'60 (tambahkan nol jika kelompok desimal hanya satu digit)
2. Gambarkan Garis Pembagian: Buat seperti format pembagian panjang, tetapi dengan area tambahan di sisi kanan untuk perhitungan sampingan.

3.2 Langkah Demi Langkah: Contoh √576

        ____
       √5'76
            

12 = 1
22 = 4  <-- Ini yang kita cari
32 = 9  > 5
            

        2___
       √5'76
            

        2___
       √5'76
        - 4
        ---
          1
            

        2___
       √5'76
        - 4
        ---
          176
            

        2___
       √5'76
        - 4
        ---
 4_x   176  <-- Di sini kita akan mencari x
            

        2 4
       √5'76
        - 4
        ---
 44x4  176
        - 176
        -----
            0
            

3.3 Contoh Lebih Lanjut: Mencari √729

        ____
       √7'29
            

22 = 4  <-- Terbesar yang <= 7
32 = 9
            

        2___
       √7'29
            

        2___
       √7'29
        - 4 (2 * 2)
        ---
          3
            

        2___
       √7'29
        - 4
        ---
          329
            

        2___
       √7'29
        - 4
        ---
 4_x   329
            

        2 7
       √7'29
        - 4
        ---
 47x7  329
        - 329
        -----
            0
            

3.4 Contoh dengan Bilangan Tidak Sempurna (√200 hingga beberapa desimal)

        _____
       √2'00.00'00
            

12 = 1  <-- Terbesar yang <= 2
22 = 4
            

        1____
       √2'00.00'00
            

        1____
       √2'00.00'00
        - 1 (1 * 1)
        ---
          1
            

        1.____
       √2'00.00'00
        - 1
        ---
          100
            

        1.____
       √2'00.00'00
        - 1
        ---
 2_x   100
            

        1. 4__
       √2'00.00'00
        - 1
        ---
 24x4  100
        - 96
        ----
           4
            

        1. 4__
       √2'00.00'00
        - 1
        ---
 24x4  100
        - 96
        ----
           400
            

        1. 4__
       √2'00.00'00
        - 1
        ---
 24x4  100
        - 96
        ----
 28_x    400
            

        1. 4 1
       √2'00.00'00
        - 1
        ---
 24x4  100
        - 96
        ----
 281x1   400
          - 281
          -----
            119
            

        1. 4 1
       √2'00.00'00
        - 1
        ---
 24x4  100
        - 96
        ----
 281x1   400
          - 281
          -----
 282_x    11900  <-- Turunkan 00 berikutnya
            

        1. 4 1 4
       √2'00.00'00
        - 1
        ---
 24x4  100
        - 96
        ----
 281x1   400
          - 281
          -----
 2824x4   11900
           - 11296
           -------
               604
            

Bab 4: Metode Aproksimasi Babylonian (Newton-Raphson)

Metode Babylonian, juga dikenal sebagai metode Heron atau metode Newton-Raphson untuk akar kuadrat, adalah algoritma iteratif (berulang) yang sangat efisien untuk menghitung aproksimasi akar kuadrat dari bilangan apa pun. Metode ini diperkirakan telah digunakan oleh bangsa Babilonia kuno dan merupakan salah satu algoritma numerik tertua yang diketahui.

4.1 Rumus Iterasi

Rumus dasar untuk Metode Babylonian adalah:

x_(n+1) = (x_n + S / x_n) / 2
        

• S adalah bilangan yang ingin dicari akar kuadratnya (√S).
• x_n adalah aproksimasi (tebakan) kita saat ini.
• x_(n+1) adalah aproksimasi berikutnya yang lebih baik.

Idenya adalah, jika x_n adalah tebakan untuk √S, maka S/x_n adalah bilangan lain yang jika dikalikan dengan x_n akan menghasilkan S. Jika x_n terlalu kecil, maka S/x_n akan terlalu besar, dan sebaliknya. Rata-rata dari keduanya akan menjadi tebakan yang lebih baik, mendekati nilai sebenarnya dari √S.

4.2 Langkah Demi Langkah: Contoh √200

x_1 = (x_0 + S / x_0) / 2
x_1 = (14 + 200 / 14) / 2
x_1 = (14 + 14.2857...) / 2
x_1 = 28.2857... / 2
x_1 = 14.14285...
            

x_2 = (x_1 + S / x_1) / 2
x_2 = (14.14285 + 200 / 14.14285) / 2
x_2 = (14.14285 + 14.14286...) / 2  <-- Perhatikan bagaimana S/x_1 mendekati x_1
x_2 = 28.28571... / 2
x_2 = 14.142856...
            

x_3 = (x_2 + S / x_2) / 2
x_3 = (14.142856 + 200 / 14.142856) / 2
x_3 = (14.142856 + 14.142856...) / 2
x_3 = 14.142856...
            

4.3 Contoh Lebih Lanjut: Mencari √10 (hingga dua tempat desimal)

x_1 = (3 + 10 / 3) / 2
x_1 = (3 + 3.3333...) / 2
x_1 = 6.3333... / 2
x_1 = 3.1666...
            

x_2 = (3.1666... + 10 / 3.1666...) / 2
x_2 = (3.1666... + 3.1578...) / 2
x_2 = 6.3244... / 2
x_2 = 3.1622...
            

x_3 = (3.1622... + 10 / 3.1622...) / 2
x_3 = (3.1622... + 3.1622...) / 2
x_3 = 6.3244... / 2
x_3 = 3.1622...
            

Bab 5: Sifat-sifat Penting Akar Kuadrat dan Penyederhanaan

Memahami sifat-sifat akar kuadrat sangat penting untuk manipulasi aljabar dan penyederhanaan ekspresi yang melibatkan akar. Sifat-sifat ini membantu kita mengerjakan akar kuadrat dengan lebih efisien dan akurat.

5.1 Sifat Perkalian Akar Kuadrat

Akar kuadrat dari hasil kali dua bilangan sama dengan hasil kali akar kuadrat dari masing-masing bilangan.

√(a * b) = √a * √b
        

5.2 Sifat Pembagian Akar Kuadrat

Akar kuadrat dari hasil bagi dua bilangan sama dengan hasil bagi akar kuadrat dari masing-masing bilangan.

√(a / b) = √a / √b
        

5.3 Penjumlahan dan Pengurangan Akar Kuadrat

Akar kuadrat hanya bisa dijumlahkan atau dikurangkan jika mereka memiliki radikan yang sama (serupa). Jika radikannya berbeda, kita tidak bisa menggabungkannya secara langsung, kecuali kita menghitung nilai desimalnya terlebih dahulu.

a√x + b√x = (a + b)√x
a√x - b√x = (a - b)√x
        

5.4 Menyederhanakan Bentuk Akar (Simplifying Radicals)

Tujuan menyederhanakan bentuk akar adalah menulisnya sedemikian rupa sehingga tidak ada lagi faktor kuadrat sempurna di bawah tanda akar.

5.5 Rasionalisasi Penyebut (Rationalizing the Denominator)

Dalam matematika, adalah praktik umum untuk tidak meninggalkan akar kuadrat di penyebut pecahan. Proses menghilangkan akar kuadrat dari penyebut disebut rasionalisasi penyebut.

Caranya adalah dengan mengalikan pecahan tersebut dengan bentuk 1 yang sesuai (bilangan yang sama di pembilang dan penyebut) sehingga penyebut menjadi bilangan rasional.

1 / √2  = (1 / √2) * (√2 / √2)
           = √2 / (√2 * √2)
           = √2 / 2
            

5 / √3  = (5 / √3) * (√3 / √3)
           = 5√3 / (√3 * √3)
           = 5√3 / 3
            

1 / (3 + √2) = [1 / (3 + √2)] * [(3 - √2) / (3 - √2)]
                = (1 * (3 - √2)) / ((3 + √2) * (3 - √2))
                = (3 - √2) / (32 - (√2)2)
                = (3 - √2) / (9 - 2)
                = (3 - √2) / 7
            

Bab 6: Penerapan Akar Kuadrat dalam Kehidupan Sehari-hari dan Sains

Akar kuadrat bukan hanya konsep abstrak di buku matematika. Ia adalah alat fundamental yang digunakan di berbagai bidang, seringkali tanpa kita sadari. Memahami aplikasinya dapat memberikan perspektif baru tentang relevansi matematika dalam dunia nyata.

6.1 Geometri dan Pengukuran

• Teorema Pythagoras: Ini adalah aplikasi paling klasik. Dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang sisi miring (hipotenusa, c) sama dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua sisi lainnya (a dan b). Jadi, c = √(a2 + b2). Ini digunakan dalam konstruksi bangunan, navigasi, dan bahkan dalam desain grafis untuk menghitung jarak antara dua titik.

  Seorang tukang kayu ingin memastikan bahwa sudut dinding yang baru dibangun benar-benar siku-siku. Ia mengukur 3 meter dari sudut pada satu dinding dan 4 meter pada dinding lainnya. Jarak antara kedua titik pengukuran tersebut haruslah √(32 + 42) = √(9 + 16) = √25 = 5 meter. Jika bukan 5 meter, sudutnya tidak siku-siku.

• Luas dan Sisi Persegi: Jika Anda memiliki persegi dengan luas A, maka panjang sisinya (s) adalah s = √A. Hal ini sangat berguna dalam arsitektur atau tata ruang untuk menentukan dimensi ruangan berdasarkan luas yang diinginkan.

  Sebuah ruangan berbentuk persegi memiliki luas 81 meter persegi. Untuk mengetahui berapa panjang sisi ruangan tersebut, kita hitung √81 = 9 meter.

• Jarak di Bidang Kartesius: Rumus jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2), yang merupakan turunan dari Teorema Pythagoras. Ini digunakan dalam pemrograman game, robotika, dan sistem informasi geografis (GIS).

6.2 Fisika

• Kecepatan dan Jarak: Dalam fisika, rumus untuk kecepatan akhir v benda yang jatuh bebas dari ketinggian h adalah v = √(2gh), di mana g adalah percepatan gravitasi.
• Periode Ayunan: Periode T (waktu untuk satu ayunan penuh) dari pendulum sederhana diberikan oleh rumus T = 2π√(L/g), di mana L adalah panjang tali pendulum dan g adalah percepatan gravitasi.
• Arus Listrik: Dalam rangkaian AC, nilai Root Mean Square (RMS) dari arus atau tegangan, yang seringkali melibatkan akar kuadrat, digunakan untuk menghitung daya rata-rata.

6.3 Statistika

• Simpangan Baku (Standard Deviation): Salah satu ukuran sebaran data yang paling umum adalah simpangan baku. Untuk menghitungnya, Anda perlu mencari akar kuadrat dari varians. Simpangan baku sangat penting dalam analisis data, kontrol kualitas, dan penelitian ilmiah untuk memahami seberapa jauh data tersebar dari nilai rata-rata.
• Ukuran Sampel: Dalam perencanaan survei atau eksperimen, penentuan ukuran sampel yang tepat seringkali melibatkan perhitungan yang menggunakan akar kuadrat.

6.4 Rekayasa dan Teknologi

• Pengolahan Sinyal dan Gambar: Algoritma kompresi gambar dan audio sering menggunakan transformasi matematis yang melibatkan akar kuadrat untuk memanipulasi frekuensi dan amplitudo.
• Kriptografi: Beberapa algoritma enkripsi modern mengandalkan sifat bilangan prima dan operasi modular yang secara tidak langsung terkait dengan konsep akar kuadrat dalam teori bilangan.
• Animasi Komputer: Dalam animasi 3D, perhitungan vektor dan normalisasi vektor (yang melibatkan akar kuadrat) sangat penting untuk rendering objek dan simulasi fisika.

Bab 7: Kesalahan Umum dan Tips Mengerjakan Akar Kuadrat

Meskipun konsep akar kuadrat tampak sederhana, ada beberapa kesalahan umum yang sering terjadi. Mengenali kesalahan-kesalahan ini dapat membantu Anda menghindarinya dan meningkatkan akurasi perhitungan Anda.

7.1 Kesalahan Umum

1. Mengira √(a + b) = √a + √b: Ini adalah kesalahan yang paling sering terjadi! Akar kuadrat tidak bersifat distributif terhadap penjumlahan atau pengurangan.

   Misalnya, √(9 + 16) = √25 = 5. Tetapi, √9 + √16 = 3 + 4 = 7. Jelas, 5 ≠ 7.

   Ini berlaku juga untuk pengurangan: √(a - b) ≠ √a - √b.

2. Melupakan Akar Kuadrat Negatif: Meskipun dalam konteks sehari-hari kita sering hanya menggunakan akar kuadrat positif, penting untuk diingat bahwa setiap bilangan positif memiliki dua akar kuadrat (positif dan negatif).

   Jika x2 = 25, maka x bisa 5 atau -5. Namun, jika Anda melihat notasi √25, secara konvensi ini merujuk pada akar kuadrat utama yang positif, yaitu 5.

3. Tidak Menyederhanakan Sepenuhnya: Terkadang, pelajar hanya menyederhanakan sebagian dari akar.

   Misalnya, √72 disederhanakan menjadi √(9 * 8) = 3√8. Ini belum sepenuhnya sederhana karena 8 masih memiliki faktor kuadrat sempurna (4). Sederhanakan lagi: 3√8 = 3√(4 * 2) = 3 * √4 * √2 = 3 * 2 * √2 = 6√2. Selalu pastikan tidak ada lagi faktor kuadrat sempurna di bawah akar.

4. Kesalahan dalam Rasionalisasi Penyebut: Lupa mengalikan pembilang dan penyebut dengan faktor yang sama, atau salah dalam menggunakan konjugat.
5. Perhitungan yang Ceroboh: Terutama dalam metode pembagian panjang atau metode Babylonian, satu kesalahan kecil di awal dapat menyebabkan kesalahan besar di akhir.

7.2 Tips Mengerjakan Akar Kuadrat

1. Hafalkan Bilangan Kuadrat Sempurna Kecil: Mengenali 1²=1, 2²=4, ..., hingga setidaknya 20²=400 akan sangat mempercepat perhitungan dan penyederhanaan.

   Bilangan (n)	n2
   1	1
   2	4
   3	9
   4	16
   5	25
   6	36
   7	49
   8	64
   9	81
   10	100
   11	121
   12	144
   13	169
   14	196
   15	225

2. Pahami Konsep, Bukan Hanya Menghafal Langkah: Jika Anda mengerti mengapa metode-metode tersebut bekerja, Anda akan lebih mudah mengingatnya dan mengaplikasikannya bahkan dalam situasi yang berbeda.
3. Latihan Secara Konsisten: Matematika adalah keterampilan. Semakin banyak Anda berlatih, semakin cepat dan akurat Anda dalam mengerjakan akar kuadrat.
4. Gunakan Estimasi Awal: Sebelum menghitung secara presisi, coba tebak rentang jawabannya. Ini akan membantu Anda mendeteksi kesalahan besar dalam perhitungan Anda. Misalnya, √72 berada antara 8 dan 9. Jika hasil perhitungan Anda 6.something atau 10.something, Anda tahu ada yang salah.
5. Periksa Pekerjaan Anda: Setelah mendapatkan hasil, kuadratkan kembali hasilnya untuk melihat apakah Anda mendapatkan bilangan aslinya (atau mendekatinya jika itu adalah aproksimasi desimal).
6. Jangan Takut Menggunakan Kalkulator (untuk memverifikasi): Setelah Anda mencoba secara manual, gunakan kalkulator untuk memeriksa jawaban Anda. Ini adalah cara yang baik untuk belajar dari kesalahan Anda.

Penutup

Perjalanan kita dalam memahami akar kuadrat telah membawa kita dari definisi paling sederhana hingga metode perhitungan yang kompleks dan aplikasinya yang luas. Kita telah melihat bahwa akar kuadrat adalah konsep dasar namun sangat kuat, yang membentuk fondasi bagi banyak disiplin ilmu dan teknologi.

Mengerjakan akar kuadrat, baik itu melalui faktorisasi prima, metode pembagian panjang yang klasik, atau aproksimasi iteratif Babylonian, semuanya adalah latihan berharga yang mengasah kemampuan penalaran logis dan ketelitian. Setiap metode menawarkan perspektif yang berbeda tentang hubungan antara bilangan dan kuadratnya.

Ingatlah, kunci untuk menguasai akar kuadrat, seperti halnya dalam bidang matematika lainnya, adalah pemahaman konsep dan latihan yang konsisten. Jangan ragu untuk mencoba berbagai contoh, dan jangan berkecil hati jika Anda menemui kesulitan. Setiap kesalahan adalah kesempatan untuk belajar dan tumbuh.

Kami harap artikel ini telah memberikan Anda panduan yang komprehensif dan jelas untuk mengerjakan akar kuadrat. Teruslah bereksplorasi, teruslah bertanya, dan nikmati keindahan dunia angka!