Mengubah bentuk pecahan menjadi bilangan desimal (bilangan berkoma) adalah salah satu keterampilan dasar matematika yang sangat sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari menghitung diskon hingga memahami rasio dalam resep masakan. Inti dari proses ini sangat sederhana: **pembagian**.
Konsep dasar pecahan adalah representasi dari suatu bagian dari keseluruhan, di mana terdapat pembilang (angka di atas garis) dan penyebut (angka di bawah garis). Ketika kita diminta untuk mengubah pecahan menjadi format koma atau desimal, yang sebenarnya kita lakukan adalah membagi nilai pembilang dengan nilai penyebutnya.
Aturan emas dalam konversi ini adalah:
Penyebut (B) bertindak sebagai pembagi, dan pembilang (A) bertindak sebagai yang dibagi. Jika hasil pembagian ini menghasilkan sisa nol, maka pecahan tersebut adalah pecahan desimal yang terbatas (terminating decimal).
Mari kita gunakan contoh umum, yaitu mengubah pecahan $\frac{3}{4}$ menjadi bentuk desimal.
Langkah 1: Tentukan pembilang dan penyebut. Pembilang = 3, Penyebut = 4.
Langkah 2: Lakukan pembagian: $3 \div 4$.
Karena 3 lebih kecil dari 4, kita tambahkan koma dan nol di belakang 3, menjadikannya 3,0. Hasil awal pembagian adalah 0,...
Langkah 3: Hitung $30 \div 4$. Hasilnya adalah 7 (dengan sisa $30 - (4 \times 7) = 2$).
Langkah 4: Tambahkan nol lagi (menjadi 20). Hitung $20 \div 4$. Hasilnya adalah 5 (sisa 0).
Hasil Akhir: 0,75.
Tidak semua pecahan menghasilkan angka desimal yang berhenti. Beberapa pecahan menghasilkan desimal berulang (repeating decimal), di mana urutan angka setelah koma akan terus berulang tanpa henti.
Lakukan pembagian: $1 \div 3$.
10 dibagi 3 hasilnya 3, sisa 1.
Sisa 1 dijadikan 10 lagi, dibagi 3 hasilnya 3, sisa 1.
Proses ini akan terus berulang. Hasilnya adalah $0,3333...$. Dalam notasi matematika, ini sering ditulis sebagai $0,\bar{3}$.
Pecahan campuran terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa (misalnya $2\frac{1}{2}$). Proses konversinya sedikit berbeda namun tetap mengandalkan pembagian.
Metode Konversi Pecahan Campuran:
1. Bagian bilangan bulat adalah 2.
2. Ubah $\frac{1}{2}$ menjadi desimal: $1 \div 2 = 0,5$.
3. Gabungkan: $2 + 0,5 = 2,5$.
Hasil Akhir: 2,5.
Ada beberapa penyebut yang sangat umum yang dapat Anda konversi dengan cepat jika Anda mengingatnya, karena mereka menghasilkan desimal terbatas yang rapi:
Dengan memahami bahwa cara mengubah pecahan menjadi koma hanyalah operasi pembagian sederhana, Anda dapat mengkonversi pecahan apa pun dengan percaya diri, baik itu pecahan biasa maupun pecahan campuran. Kuncinya adalah konsisten dalam melakukan pembagian hingga Anda mencapai sisa nol atau mengenali pola pengulangan angka desimalnya.