Memahami cara mengubah bilangan desimal menjadi angka biasa, atau lebih spesifiknya, pecahan campuran, adalah keterampilan matematika dasar yang sangat berguna. Angka desimal menggunakan basis 10 (berdasarkan koma desimal), sementara angka biasa sering kali diwakili sebagai pecahan, yang merupakan pembagian antara dua bilangan bulat.
Proses ini penting dalam situasi praktis seperti memasak, mengukur, atau ketika kita perlu merepresentasikan hasil perhitungan yang lebih eksak daripada sekadar pembulatan desimal. Konversi yang paling umum dicari adalah mengubah desimal menjadi pecahan biasa (seperti 0.5 menjadi 1/2) atau mengubah desimal yang memiliki bagian bulat menjadi pecahan campuran (seperti 2.5 menjadi 2 1/2).
Proses konversi sangat bergantung pada jumlah digit di belakang koma desimal. Angka desimal pada dasarnya adalah pecahan dengan penyebut berupa pangkat 10 (10, 100, 1000, dst.).
Pertama, identifikasi bagian bilangan bulat (sebelum koma) dan bagian desimal (setelah koma).
Contoh: Untuk 4.35, bagian bulatnya adalah 4, dan bagian desimalnya adalah .35.
Tulis bagian desimal sebagai pembilang (angka di atas) dan gunakan pangkat 10 sebagai penyebut (angka di bawah). Jumlah nol pada penyebut harus sama dengan jumlah digit setelah koma.
Menggunakan contoh 4.35:
Setelah mendapatkan pecahan dasar, langkah selanjutnya adalah menyederhanakannya ke bentuk paling sederhana (pecahan sejati). Lakukan ini dengan membagi pembilang dan penyebut dengan Faktor Pembagi Terbesar (FPB) mereka.
Untuk 35/100, FPB dari 35 dan 100 adalah 5.
Gabungkan bagian bulat yang Anda simpan di awal dengan pecahan sederhana yang baru Anda dapatkan.
Hasil akhir untuk 4.35 adalah:
Mengubah desimal seperti 1.2 atau 5.8 sangat mudah karena penyebutnya selalu 10.
Ini menunjukkan bahwa konversi desimal ke angka biasa (pecahan) hanyalah masalah penempatan nilai tempat (puluhan, ratusan) sebagai penyebut dan penyederhanaan pecahan hasil.
Dalam banyak konteks teknis atau matematika, jawaban yang diminta harus dalam bentuk pecahan yang paling sederhana. Mengabaikan penyederhanaan dapat menyebabkan jawaban dianggap belum selesai atau kurang tepat.
Misalnya, jika Anda mendapatkan hasil 50/100 dari 0.50, meskipun secara matematis benar, jawaban yang diharapkan adalah 1/2. Proses menyederhanakan memastikan bahwa pecahan tersebut menggunakan bilangan bulat terkecil untuk merepresentasikan rasio yang sama.
Perlu dicatat bahwa artikel ini berfokus pada desimal berhingga (finite decimals), di mana proses konversi seperti di atas berhasil menemukan akhir. Jika Anda berhadapan dengan desimal tak berulang tak terhingga (seperti 0.3333...), konversinya akan menghasilkan pecahan yang berbeda (seperti 1/3), yang memerlukan teknik aljabar yang sedikit lebih rumit (menggunakan variabel $x$) untuk dikonversi menjadi angka biasa yang pasti.
Namun, untuk keperluan konversi sehari-hari, fokus pada desimal berhingga (seperti 0.25, 1.5, 3.125) sudah cukup memadai dan merupakan fondasi utama dalam mengubah desimal ke representasi angka biasa yang mudah dipahami.