Pembagian adalah salah satu dari empat operasi aritmatika dasar, bersama dengan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Dalam konteks matematika dasar, pembagian dua angka melibatkan proses mencari tahu berapa kali satu bilangan (pembagi) dapat dimuat ke dalam bilangan lain (yang dibagi), menghasilkan sebuah hasil bagi (kuosien) dan mungkin sisa (residu).
Operasi pembagian sering dilambangkan dengan simbol titik dua (:), tanda bagi ($\div$), atau menggunakan garis miring (/). Secara fundamental, pembagian adalah kebalikan dari perkalian. Jika $A \div B = C$, maka ini berarti $C \times B = A$.
Dalam pembagian dua angka, kita memiliki tiga komponen utama:
Contoh paling sederhana: Jika kita memiliki 10 kue dan ingin membagikannya kepada 2 anak secara rata, setiap anak akan mendapatkan 5 kue. Dalam notasi matematika: $10 \div 2 = 5$.
Ini terjadi ketika pembagi habis membagi habis bilangan yang dibagi. Hasil akhirnya adalah bilangan bulat (integer).
15 $\div$ 3 = 5Karena $5 \times 3 = 15$, tidak ada sisa yang tersisa.
Ini adalah kasus yang sangat umum, terutama ketika berhadapan dengan bilangan bulat. Pembagian tidak habis, dan hasilnya dinyatakan dalam bentuk hasil bagi dan sisa.
17 $\div$ 5 = 3 sisa 2Di sini, 5 masuk ke dalam 17 sebanyak 3 kali ($3 \times 5 = 15$), dan sisanya adalah $17 - 15 = 2$. Dalam notasi aljabar yang lebih formal, ini ditulis sebagai: $17 = (5 \times 3) + 2$.
Ketika pembagian menghasilkan pecahan atau desimal, kita melanjutkan pembagian hingga mencapai tingkat ketelitian yang diinginkan. Pembagian dua angka menghasilkan hasil desimal ketika yang dibagi tidak habis dibagi oleh pembagi.
7 $\div$ 4 = 1.75Proses ini melibatkan penambahan koma desimal dan nol pada yang dibagi untuk melanjutkan perhitungan.
Dalam matematika, terdapat satu aturan yang tidak boleh dilanggar mengenai pembagian dua angka: Pembagian oleh nol ($\div 0$) adalah tidak terdefinisi (undefined).
Mengapa demikian? Jika kita mencoba membagi angka $A$ dengan nol, misalnya $5 \div 0 = X$. Berdasarkan definisi kebalikan dari perkalian, harus berlaku $X \times 0 = 5$. Namun, bilangan apapun yang dikalikan dengan nol hasilnya pasti nol. Tidak ada nilai $X$ yang memenuhi persamaan $X \times 0 = 5$. Oleh karena itu, operasi ini mustahil dan dinyatakan tidak terdefinisi.
Sebaliknya, pembagian nol dengan bilangan lain (selain nol) adalah valid dan hasilnya selalu nol. Contohnya, $0 \div 5 = 0$, karena $0 \times 5 = 0$.
Untuk pembagian dua angka yang lebih besar, metode yang paling umum digunakan adalah **Pembagian Bersusun (Long Division)**. Metode ini memecah masalah besar menjadi langkah-langkah kecil yang lebih mudah dikelola.
Langkah-langkah umum dalam pembagian bersusun meliputi:
Penguasaan konsep pembagian dua angka ini adalah fondasi penting, bukan hanya dalam aritmatika murni, tetapi juga krusial dalam berbagai bidang terapan seperti akuntansi, pemrograman, dan perhitungan ilmiah sehari-hari. Meskipun kalkulator mempermudah proses, memahami logikanya akan selalu memberikan keunggulan komputasi mental.