Angka desimal, atau sistem bilangan berbasis 10, adalah fondasi dari hampir semua perhitungan kuantitatif yang kita lakukan sehari-hari. Ketika kita berbicara tentang "angka desimal dari 10," kita merujuk pada bagaimana bilangan bulat 10 dipecah, diwakili, dan diperluas ke dalam pecahan menggunakan titik desimal. Ini adalah konsep mendasar namun krusial dalam matematika, sains, dan bahkan keuangan.
Sistem desimal (disebut juga sistem basis-10) bekerja berdasarkan perpangkatan 10. Nilai tempat dalam sistem ini adalah satuan ($10^0$), puluhan ($10^1$), ratusan ($10^2$), dan seterusnya. Ketika kita melampaui satuan, kita memasuki ranah desimal, di mana nilai tempatnya adalah persepuluhan ($10^{-1}$), perseratusan ($10^{-2}$), dan seterusnya. Titik desimal berfungsi sebagai pemisah vital antara bagian bilangan bulat dan bagian pecahan.
Secara intrinsik, angka 10 itu sendiri adalah bilangan bulat. Namun, ketika kita ingin merepresentasikannya dalam konteks pecahan atau presisi yang lebih tinggi, kita menggunakan desimal. Sebagai contoh, angka 10 bisa ditulis sebagai 10.0, yang secara matematis identik, namun secara notasi menandakan potensi untuk penambahan nilai di belakang koma.
Angka desimal yang paling dekat dan relevan dengan 10 biasanya muncul ketika kita membagi 10 dengan bilangan lain, atau ketika kita menyatakan pecahan yang pembaginya adalah 10 atau kelipatannya. Contoh klasik termasuk:
Visualisasi konsep pembagian bilangan bulat 10 menjadi unit desimal.
Keterkaitan antara sistem desimal dan angka 10 sangat erat karena sistem tersebut memang dirancang berdasarkan faktor 10. Dalam banyak kasus praktis, hasil pengukuran atau perhitungan jarang sekali menghasilkan bilangan bulat sempurna. Di sinilah desimal berperan. Misalnya, dalam metrik, 1 meter adalah 100 sentimeter, dan 1 desimeter adalah seperseratus dari meter tersebut, yaitu 0.1 meter.
Dalam konteks pengukuran, jika sebuah benda memiliki panjang 10,5 sentimeter, angka "0,5" tersebut adalah representasi desimal yang menunjukkan bahwa panjangnya lebih dari 10 namun kurang dari 11. Angka 10 menjadi basis untuk mengukur kelebihan atau kekurangan dari unit utuh tersebut.
Salah satu tantangan utama saat berhadapan dengan angka desimal adalah presisi. Tidak semua pembagian menghasilkan desimal yang berakhir (terminating decimals). Contoh paling terkenal adalah pembagian 1 dengan 3, yang menghasilkan 0.3333..., atau pembagian 1 dengan 7 yang menghasilkan bilangan desimal berulang tak terhingga.
Namun, ketika angka 10 terlibat, desimal yang dihasilkan cenderung lebih mudah dikelola, kecuali jika pembaginya adalah bilangan yang memiliki faktor prima selain 2 dan 5 (misalnya 3, 6, 7, 9). Ketika kita bekerja dengan nilai seperti 10 dibagi 4, hasilnya adalah 2.5. Angka 2 adalah bagian bilangan bulat, dan .5 adalah representasi desimal dari setengah unit, menunjukkan bahwa sistem desimal bekerja secara harmonis dengan kelipatan 10.
Dalam dunia keuangan, persentase selalu dihitung berdasarkan dasar 100, namun sering dikonversi ke bentuk desimal untuk perhitungan cepat. Misalnya, kenaikan harga sebesar 10% berarti harga baru adalah 100% + 10% = 110%, atau dalam bentuk desimal, dikalikan dengan 1.10. Angka 10 di sini menjadi patokan untuk persentase dasar.
Meskipun komputer secara fundamental beroperasi dalam basis biner (basis 2), representasi angka yang kita lihat di layar—termasuk angka desimal dari 10—tetap harus diterjemahkan. Sistem floating-point (IEEE 754) yang digunakan untuk merepresentasikan bilangan desimal di dalam komputer sering kali menimbulkan sedikit ketidakakuratan karena sulitnya merepresentasikan pecahan basis 10 secara sempurna dalam basis biner. Misalnya, 0.1 dalam biner adalah deret tak berulang. Namun, untuk tujuan pengguna akhir, sistem ini sangat akurat dan memungkinkan kita melihat angka seperti 10.25 dengan presisi tinggi.
Kesimpulannya, angka desimal dari 10 bukan sekadar deretan angka setelah koma; ini adalah jembatan antara bilangan bulat yang kita hitung dengan mudah dan dunia pengukuran serta proporsi yang membutuhkan presisi. Memahami bagaimana 10 berinteraksi dengan titik desimal adalah kunci untuk menguasai aritmatika modern.