Gambar ini merepresentasikan konsep dasar bilangan biner.
Sistem bilangan biner, sering disebut sebagai sistem basis 2, adalah fondasi fundamental dari hampir semua komputasi modern. Berbeda dengan sistem desimal (basis 10) yang kita gunakan sehari-hari—yang melibatkan sepuluh digit (0 hingga 9)—sistem biner hanya menggunakan dua simbol digit: 0 (Nol) dan 1 (Satu). Dalam konteks elektronik digital, angka 1 biasanya direpresentasikan sebagai kondisi "hidup" atau tegangan tinggi, sementara 0 direpresentasikan sebagai kondisi "mati" atau tegangan rendah.
Setiap digit dalam sistem biner disebut sebagai bit (singkatan dari binary digit). Bit adalah unit informasi terkecil dalam komputasi. Meskipun terlihat sangat sederhana, kombinasi dari bit-bit inilah yang memungkinkan komputer menyimpan data, melakukan operasi matematika, dan menjalankan perangkat lunak yang kompleks. Tanpa pemahaman tentang bagaimana angka direpresentasikan dalam bentuk biner, sulit untuk benar-benar menghargai cara kerja internal komputer.
Proses konversi dari sistem desimal ke biner melibatkan pembagian berulang dengan angka 2. Kita terus membagi bilangan desimal yang ingin dikonversi dengan 2 dan mencatat sisanya (remainder). Proses ini diulangi sampai hasil pembagian mencapai nol. Urutan biner kemudian dibentuk dengan membaca sisa pembagian dari bawah ke atas (dari sisa terakhir hingga sisa pertama).
Mari kita lihat contoh konversi bilangan desimal 13 ke biner:
1101. Jadi, 13 (basis 10) sama dengan 1101 (basis 2).
Dalam sistem desimal, setiap posisi digit mewakili perpangkatan 10 (satuan, puluhan, ratusan, dst.). Dalam sistem biner, setiap posisi mewakili perpangkatan 2. Dari kanan ke kiri, nilai posisinya adalah $2^0$ (yaitu 1), $2^1$ (yaitu 2), $2^2$ (yaitu 4), $2^3$ (yaitu 8), dan seterusnya.
Untuk mengonversi kembali dari biner ke desimal, kita mengalikan setiap bit dengan nilai posisinya yang sesuai, lalu menjumlahkan hasilnya. Menggunakan contoh 1101 tadi:
1101 biner setara dengan 13 desimal.
Satu bit hanya bisa menyimpan dua nilai. Untuk merepresentasikan informasi yang lebih kompleks—seperti huruf, warna, atau angka besar—bit-bit ini dikelompokkan. Kelompok 8 bit disebut byte. Satu byte (8 bit) sudah cukup untuk merepresentasikan 256 nilai yang berbeda (dari 0 hingga 255).
Karakteristik biner ini adalah kunci dari arsitektur komputer. Ketika Anda mengetik huruf 'A' pada keyboard, perangkat lunak akan menerjemahkannya menjadi representasi biner standar (misalnya, menggunakan kode ASCII, di mana 'A' adalah 01000001 dalam biner). Semua instruksi, teks, gambar, dan suara yang diproses oleh CPU pada dasarnya hanyalah serangkaian besar sekali nol dan satu yang diatur secara spesifik.
Selain representasi nilai, operasi logika biner—seperti AND, OR, dan NOT—sangat penting dalam sirkuit digital. Gerbang logika, yang merupakan blok bangunan dasar mikroprosesor, bekerja berdasarkan prinsip biner. Sebagai contoh, gerbang AND hanya menghasilkan output 1 jika kedua inputnya adalah 1. Operasi matematika tingkat rendah dalam CPU (Arithmetic Logic Unit/ALU) semuanya dibangun dari operasi biner ini. Kemampuan untuk memanipulasi angka biner secara cepat adalah alasan mengapa komputer begitu cepat dalam memproses data.
Mempelajari binary angka bukan hanya latihan akademis; ini adalah jendela menuju cara kerja inti perangkat keras elektronik. Setiap interaksi kita dengan teknologi modern, mulai dari menonton video hingga mengirim email, bergantung pada bahasa sederhana namun kuat yang terdiri dari 0 dan 1 ini.