Pecahan adalah konsep dasar dalam matematika yang seringkali membingungkan bagi sebagian orang ketika harus dikonversi menjadi representasi yang lebih umum, yaitu angka biasa atau desimal. Mengubah pecahan menjadi angka biasa adalah proses yang sangat penting, baik untuk perhitungan ilmiah, keuangan, maupun kehidupan sehari-hari. Proses ini secara fundamental melibatkan operasi pembagian.
Visualisasi: Pecahan (A/B) dikonversi menjadi Desimal.
Apa Itu Pecahan dan Angka Biasa?
Pecahan adalah representasi dari bagian suatu keseluruhan, ditulis dalam bentuk a/b, di mana a adalah pembilang (berapa banyak bagian yang kita miliki) dan b adalah penyebut (total bagian keseluruhan). Angka biasa, dalam konteks ini, merujuk pada bilangan desimal, yaitu bilangan yang menggunakan koma atau titik untuk memisahkan bagian bilangan bulat dari bagian pecahannya.
Tujuan konversi ini adalah menyederhanakan representasi agar lebih mudah dihitung atau dibandingkan dalam skala linear.
Metode Utama: Pembagian Langsung
Cara paling fundamental dan universal untuk mengubah pecahan menjadi angka desimal adalah dengan membagi pembilang dengan penyebutnya. Ini didasarkan pada definisi operasi pembagian itu sendiri.
Langkah 1: Identifikasi Pembilang dan Penyebut
Ambil pecahan yang ingin Anda ubah. Misalnya, kita ingin mengubah pecahan 3/4.
- Pembilang (atas): 3
- Penyebut (bawah): 4
Langkah 2: Lakukan Pembagian
Bagi angka di atas (pembilang) dengan angka di bawah (penyebut). Dalam kasus 3/4, kita menghitung 3 ÷ 4.
Contoh 1: Pecahan Sederhana (3/4)
3 ÷ 4
- Karena 3 tidak habis dibagi 4, tambahkan koma desimal dan nol di belakang 3 (menjadi 3.0).
- Hitung
30 ÷ 4. Hasilnya adalah 7, sisa 2. - Tambahkan nol lagi (menjadi 20). Hitung
20 ÷ 4. Hasilnya adalah 5, sisa 0.
Sehingga, 3/4 sama dengan 0.75.
Langkah 3: Mengatasi Pecahan yang Menghasilkan Desimal Berulang
Tidak semua pecahan menghasilkan angka desimal yang berakhir (terminating). Beberapa pecahan menghasilkan desimal berulang (repeating decimals), di mana pola angka di belakang koma terus berlanjut tanpa henti.
Contoh 2: Pecahan Berulang (1/3)
Kita hitung 1 ÷ 3:
1 ÷ 3. Tambahkan koma, menjadi 1.0.10 ÷ 3hasilnya 3, sisa 1.- Tambahkan nol lagi.
10 ÷ 3hasilnya 3, sisa 1.
Pola angka 3 akan terus berulang. Jadi, 1/3 sama dengan 0.333..., yang sering ditulis sebagai 0.3̄.
Mengubah Pecahan Campuran ke Desimal
Pecahan campuran adalah kombinasi dari bilangan bulat dan pecahan biasa (contoh: 2 1/2). Untuk mengubahnya, pisahkan bagian bilangan bulatnya terlebih dahulu, lalu konversikan bagian pecahannya, dan gabungkan hasilnya.
Langkah-langkah untuk Pecahan Campuran
Misalnya, kita memiliki pecahan campuran 2 1/2.
- Pisahkan Bilangan Bulat: Bilangan bulatnya adalah 2.
- Konversi Bagian Pecahan: Ubah
1/2menjadi desimal.1 ÷ 2 = 0.5. - Gabungkan: Tambahkan bilangan bulat dengan hasil desimal.
2 + 0.5 = 2.5.
Maka, 2 1/2 sama dengan 2.5.
Trik Cepat: Membuat Penyebut Menjadi Pangkat Sepuluh
Metode ini sangat efektif jika penyebutnya adalah faktor dari 10, 100, 1000, dan seterusnya (misalnya 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 50, 100).
Tujuannya adalah mengalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama sehingga penyebutnya menjadi 10 (atau kelipatan 10).
Contoh 3: Menggunakan Trik (3/5)
Pecahan adalah 3/5. Kita ingin penyebutnya menjadi 10. Kita perlu mengalikan 5 dengan 2.
- Kalikan Pembilang dan Penyebut dengan 2:
(3 × 2) / (5 × 2) - Hasilnya adalah
6/10. 6/10secara langsung dibaca sebagai 0.6.
Metode pembagian langsung adalah yang paling andal karena bekerja untuk semua jenis pecahan, sementara metode pangkat sepuluh adalah jalan pintas yang berguna untuk menghemat waktu perhitungan manual.
Dengan memahami kedua pendekatan ini, mengkonversi pecahan menjadi angka biasa menjadi proses yang rutin dan mudah dikuasai.