Angka indeks merupakan salah satu alat statistik deskriptif yang sangat fundamental, terutama dalam bidang ekonomi, bisnis, dan survei sosial. Secara umum, angka indeks berfungsi untuk mengukur perubahan nilai suatu variabel atau sekumpulan variabel dari satu waktu ke waktu lainnya, atau dari satu lokasi ke lokasi lainnya. Angka indeks memungkinkan kita untuk melihat tren dan membandingkan data secara relatif, menghilangkan dampak dari perubahan nilai absolut.
Ilustrasi sederhana mengenai pergerakan indeks dari waktu ke waktu.
Angka indeks adalah perbandingan antara data pada suatu periode waktu tertentu (disebut periode waktu observasi atau tahun berjalan) dengan data pada periode waktu lain yang dijadikan dasar perbandingan (disebut periode dasar atau base year). Rumus dasarnya sangat sederhana:
Angka Indeks = (Nilai Periode Berjalan / Nilai Periode Dasar) x 100
Nilai 100 pada angka indeks menunjukkan bahwa pada periode dasar, nilai variabel tersebut adalah sama dengan dirinya sendiri. Jika angka indeks lebih besar dari 100 (misalnya 120), ini berarti terjadi kenaikan sebesar 20% dibandingkan periode dasar. Sebaliknya, jika kurang dari 100 (misalnya 90), terjadi penurunan sebesar 10%.
Dalam statistika terapan, angka indeks dapat diklasifikasikan berdasarkan beberapa kriteria utama, yang menentukan bagaimana data agregat (gabungan) dihitung.
Ini adalah klasifikasi paling penting untuk angka indeks majemuk, yang membedakan metode perhitungan agregatnya:
Untuk angka indeks majemuk tertimbang, terdapat beberapa formula klasik yang sering digunakan untuk menangani data kuantitas dan harga dari berbagai periode.
Metode Laspeyres menggunakan kuantitas (Q) dari periode dasar (Q₀) sebagai bobot tetap. Metode ini cenderung memberikan hasil yang lebih tinggi (overestimate) jika terjadi kenaikan harga karena mengasumsikan konsumen tetap membeli barang dalam jumlah lama meskipun harganya naik.
Metode Paasche menggunakan kuantitas (Q) dari periode berjalan (Qₜ) sebagai bobot. Metode ini cenderung memberikan hasil yang lebih rendah (underestimate) karena mengasumsikan perubahan konsumsi telah terjadi sesuai dengan perubahan harga terbaru.
Indeks Fisher sering dianggap sebagai indeks ideal karena merupakan rata-rata geometrik dari Indeks Laspeyres dan Indeks Paasche. Dalam banyak kasus, Fisher cenderung menghasilkan estimasi yang paling mendekati kenyataan karena menyeimbangkan bias yang ada pada kedua metode sebelumnya.
Penerapan angka indeks sangat luas dan krusial bagi pengambilan keputusan, baik di tingkat mikro maupun makro.
Memahami berbagai jenis dan metode perhitungan angka indeks sangat penting agar interpretasi data ekonomi dan statistik menjadi akurat dan sesuai konteks. Pemilihan metode (misalnya Laspeyres versus Paasche) sangat bergantung pada tujuan analisis dan ketersediaan data kuantitas terbaru.