Representasi visual konversi bilangan desimal berkoma.
Dalam dunia matematika, kita seringkali dihadapkan pada bilangan yang ditulis menggunakan koma (desimal) dan harus mengubahnya menjadi bentuk pecahan. Di Indonesia, koma digunakan sebagai pemisah antara bilangan bulat dan bagian desimal (misalnya 0,5), berbeda dengan beberapa negara lain yang menggunakan titik (0.5). Proses mengubah bilangan berkoma ke pecahan adalah keterampilan dasar yang penting untuk pemahaman aljabar dan aritmatika lebih lanjut.
Kunci utama dalam konversi ini adalah memahami nilai tempat dari angka di belakang koma. Angka pertama di belakang koma mewakili persepuluhan (1/10), angka kedua mewakili perseratusan (1/100), angka ketiga perseribuan (1/1000), dan seterusnya.
Sebagai contoh, bilangan 0,5 memiliki angka 5 pada posisi persepuluhan. Ini berarti 0,5 sama dengan 5 per 10. Sementara itu, bilangan 0,25 memiliki 2 pada persepuluhan dan 5 pada perseratusan, yang jika dijumlahkan menjadi 2/10 + 5/100, atau lebih mudahnya, 25/100.
Mengubah bilangan berkoma menjadi pecahan melibatkan tiga langkah fundamental yang harus diikuti secara berurutan:
Ambil semua angka setelah koma dan jadikan itu sebagai pembilang (angka di atas pecahan). Jika Anda memiliki 0,75, maka pembilangnya adalah 75. Jika Anda memiliki 2,125, pembilangnya adalah 2125.
Hitung berapa banyak angka yang ada di belakang koma. Jika ada satu angka, penyebutnya adalah 10. Jika ada dua angka, penyebutnya adalah 100. Jika ada tiga angka, penyebutnya adalah 1000, dan seterusnya. Ini selalu berupa angka 1 diikuti oleh nol sebanyak jumlah digit desimal.
Contoh: 0,123 (3 angka di belakang koma) ... Penyebutnya adalah 1000.
Pecahan yang Anda dapatkan di Langkah 2 mungkin belum dalam bentuk paling sederhana. Untuk menyederhanakannya, cari Faktor Pembagi Terbesar (FPB) antara pembilang dan penyebut, lalu bagi keduanya dengan FPB tersebut.
Jika ada angka di depan koma (seperti 1,4), Anda bisa memisahkannya menjadi bilangan bulat dan pecahan desimalnya, atau langsung menerapkan langkah di atas.
Menggunakan metode langsung:
Konversi untuk desimal berulang (seperti 0,333... atau 0,1666...) sedikit berbeda dan biasanya memerlukan sedikit pemikiran aljabar.
Misalnya, untuk mengubah 0,333... (di mana 3 berulang tak terhingga):
Prinsip ini berlaku untuk semua desimal berulang. Jika dua digit berulang (misalnya 0,181818...), Anda akan mengalikan dengan 100.
Menguasai cara mengubah koma ke pecahan sangat krusial dalam berbagai bidang, mulai dari perhitungan keuangan sederhana hingga fisika dan teknik yang menuntut presisi tinggi. Seringkali, jawaban dalam bentuk pecahan lebih akurat dan disukai daripada nilai desimal yang mungkin terpotong atau dibulatkan. Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, Anda dapat mengkonversi bilangan desimal menjadi bentuk pecahan biasa dengan keyakinan dan ketepatan yang tinggi, memastikan semua perhitungan matematika Anda didasarkan pada nilai yang sesungguhnya.