Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Desimal: Panduan Lengkap dan Mudah Dipahami

Pecahan biasa dan desimal adalah dua cara berbeda untuk merepresentasikan bagian dari suatu keseluruhan. Meskipun keduanya memiliki nilai yang sama, cara penulisannya berbeda. Pecahan menggunakan pembilang dan penyebut (contoh: 1/2), sementara desimal menggunakan koma atau titik sebagai pemisah antara bilangan bulat dan bagian pecahan (contoh: 0,5).

Memahami cara mengubah pecahan biasa menjadi desimal adalah keterampilan fundamental dalam matematika. Proses ini sering diperlukan dalam perhitungan sehari-hari, mulai dari memasak, mengukur, hingga analisis keuangan. Untungnya, konversi ini relatif mudah jika Anda memahami metodenya.

Apa Itu Pecahan Biasa dan Desimal?

Pecahan biasa, atau pecahan murni, terdiri dari dua bilangan bulat yang dipisahkan oleh garis horizontal. Angka di atas garis disebut pembilang (berapa banyak bagian yang kita miliki), dan angka di bawah garis disebut penyebut (total bagian yang membentuk keseluruhan).

Sebaliknya, bilangan desimal adalah sistem bilangan berbasis 10. Angka di sebelah kanan koma (atau titik) menunjukkan nilai pecahan dari basis 10 tersebut. Misalnya, 0,25 berarti dua persepuluh dan lima perseratus, atau 25/100.

Metode Utama: Pembagian Bersih

Inti dari mengubah pecahan biasa menjadi desimal adalah dengan melakukan operasi pembagian. Pecahan a/b secara matematis berarti "a dibagi b".

Untuk mengubah pecahan biasa menjadi desimal, Anda cukup membagi bilangan pembilang (angka di atas) dengan bilangan penyebut (angka di bawah).

Langkah-langkah Konversi:

Identifikasi Pembilang dan Penyebut: Tentukan angka mana yang akan dibagi (pembilang) dan angka mana yang akan membagi (penyebut).
Lakukan Pembagian: Bagi pembilang dengan penyebut.
Tambahkan Nol dan Koma Desimal: Jika pembilang lebih kecil dari penyebut, tambahkan koma desimal pada hasil bagi dan tambahkan nol di belakang pembilang (membuatnya 0,xx).
Lanjutkan Proses: Terus lakukan pembagian hingga Anda mendapatkan hasil akhir yang diinginkan (desimal berhenti) atau pola berulang muncul.

Ilustrasi: Mengubah 3/4 menjadi desimal (3 dibagi 4).

Contoh Praktis Mengubah Pecahan

Contoh 1: Pecahan yang Berakhir (Terminasi)

Mari kita ubah pecahan 3/4 menjadi desimal. Kita harus membagi 3 dengan 4.

3 ÷ 4

Karena 3 tidak bisa dibagi 4, kita tulis 0, pada hasilnya dan tambahkan nol menjadi 30.
30 dibagi 4 adalah 7 sisa 2. (Hasil sementara: 0,7)
Tambahkan nol lagi pada sisa (20).
20 dibagi 4 adalah 5 tanpa sisa. (Hasil akhir: 0,75)

Jadi, 3/4 = 0,75

Contoh 2: Pecahan yang Berulang (Periodik)

Tidak semua pecahan menghasilkan desimal yang berhenti. Contohnya, 1/3.

1 ÷ 3

Karena 1 tidak bisa dibagi 3, kita tulis 0, pada hasilnya dan tambahkan nol menjadi 10.
10 dibagi 3 adalah 3 sisa 1. (Hasil sementara: 0,3)
Sisa pembagian adalah 1, sama seperti langkah awal. Jika kita tambahkan nol lagi, hasilnya akan tetap 3 dengan sisa 1, dan seterusnya.

Jadi, 1/3 = 0,3333... atau ditulis sebagai 0,$\overline{3}$

Kapan Desimal Berakhir dan Kapan Berulang?

Sebuah pecahan biasa akan menghasilkan desimal yang berhenti (terminasi) jika dan hanya jika faktor prima dari penyebutnya hanya terdiri dari angka 2 dan/atau 5. Jika penyebutnya memiliki faktor prima lain selain 2 atau 5 (misalnya 3, 7, 11, dst.), maka hasil desimalnya akan berulang (periodik).

Sebagai contoh, penyebut 4 (dari 3/4) hanya memiliki faktor prima 2 (4 = 2 x 2), sehingga menghasilkan desimal berhenti (0,75). Sementara penyebut 3 (dari 1/3) memiliki faktor prima 3, yang menyebabkan desimalnya berulang.

Pentingnya Menyederhanakan Pecahan Dahulu

Meskipun pembagian akan selalu menghasilkan jawaban yang benar, prosesnya bisa jauh lebih mudah jika Anda menyederhanakan pecahan tersebut terlebih dahulu ke bentuk paling sederhana. Menyederhanakan berarti membagi pembilang dan penyebut dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) mereka.

Misalnya, untuk mengubah 6/8. Jika langsung dibagi, 6 ÷ 8 = 0,75. Namun, lebih mudah jika kita sederhanakan dulu. FPB dari 6 dan 8 adalah 2. Jadi, 6/8 = (6÷2) / (8÷2) = 3/4. Dan kita tahu bahwa 3/4 adalah 0,75.

Menguasai teknik mengubah pecahan biasa menjadi desimal adalah kunci untuk meningkatkan kefasihan matematika Anda. Selalu ingat, konversi ini hanyalah sebuah pembagian sederhana: Pembilang dibagi Penyebut. Dengan latihan, proses ini akan menjadi intuisi.