Mengubah Pecahan Desimal Menjadi Pecahan Biasa

Mengubah bilangan desimal menjadi bentuk pecahan adalah keterampilan dasar dalam matematika yang seringkali membingungkan pada awalnya. Namun, dengan memahami konsep nilai tempat, proses ini menjadi sangat sistematis dan mudah diikuti. Pecahan desimal pada dasarnya adalah cara lain untuk merepresentasikan pecahan di mana penyebutnya adalah perpangkatan dari sepuluh (10, 100, 1000, dan seterusnya).

Langkah Dasar Konversi

Kunci utama dalam konversi ini adalah mengidentifikasi nilai tempat digit terakhir setelah koma desimal. Angka di sebelah kanan koma menunjukkan persepuluhan, perseratusan, perseribuan, dan seterusnya.

Tuliskan Angka Desimal sebagai Pembilang: Abaikan koma desimal dan tulis seluruh angka desimal tersebut sebagai pembilang (angka di atas).
Tentukan Penyebut: Penyebut (angka di bawah) ditentukan oleh nilai tempat digit terakhir. Jika digit terakhir berada di tempat persepuluhan, penyebutnya adalah 10. Jika di perseratusan, penyebutnya 100, dan jika di perseribuan, penyebutnya 1000.
Sederhanakan Pecahan: Setelah mendapatkan pecahan awal, sederhanakan pecahan tersebut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan Faktor Pembagi Terbesar (FPB) mereka hingga tidak dapat dibagi lagi.

Contoh Penerapan Konversi

Mari kita lihat beberapa contoh konkret untuk mempermudah pemahaman mengenai proses pecahan desimal menjadi pecahan.

Contoh 1: Desimal Satu Angka di Belakang Koma (Persepuluhan)

Kita akan mengubah 0.7 menjadi pecahan.

Langkah 1: Angka desimalnya adalah 7. Karena hanya ada satu angka setelah koma, penyebutnya adalah 10.

Pecahan awal: 7/10

Langkah 2: Sederhanakan. 7 dan 10 tidak memiliki FPB selain 1. Jadi, bentuk sederhananya adalah 7/10.

Contoh 2: Desimal Dua Angka di Belakang Koma (Perseratusan)

Kita akan mengubah 0.45 menjadi pecahan.

Langkah 1: Angka desimalnya adalah 45. Karena ada dua angka setelah koma, penyebutnya adalah 100.

Pecahan awal: 45/100

Langkah 2: Sederhanakan. FPB dari 45 dan 100 adalah 5.

(45 ÷ 5) / (100 ÷ 5) = 9/20

Contoh 3: Desimal Tiga Angka di Belakang Koma (Perseribuan)

Kita akan mengubah 1.125 menjadi pecahan. Perhatikan bahwa ada angka di depan koma (bilangan bulat).

Bilangan ini sama dengan 1 + 0.125.

Konversi 0.125: Tiga angka setelah koma, maka penyebutnya 1000.

Pecahan awal: 125/1000

Sederhanakan (FPB = 125): (125 ÷ 125) / (1000 ÷ 125) = 1/8

Gabungkan dengan bilangan bulat: 1 + 1/8 = $1 \frac{1}{8}$ (Pecahan Campuran)

Untuk menjadikannya pecahan biasa murni, kalikan 1 x 8 + 1 = 9. Maka hasilnya adalah 9/8.

Pentingnya Penyederhanaan

Penyederhanaan pecahan (mengubahnya ke bentuk paling sederhana) sangat penting karena merepresentasikan nilai yang sama dengan cara yang paling ringkas. Misalnya, 0.5 sama persis dengan 5/10, tetapi 1/2 jauh lebih mudah digunakan dalam perhitungan aljabar atau perbandingan. Proses membagi dengan FPB memastikan bahwa representasi pecahan yang dihasilkan adalah bentuk baku dari nilai desimal tersebut.

Dengan mengikuti metode berbasis nilai tempat ini, konversi dari dunia desimal ke dunia pecahan akan menjadi rutin dan akurat. Selalu ingat untuk menghitung jumlah tempat di belakang koma untuk menentukan penyebut (10, 100, 1000, dst.), lalu lakukan penyederhanaan. Ini adalah jembatan fundamental antara dua sistem penulisan bilangan yang berbeda namun saling berkaitan.