Ilustrasi representasi tempat nilai pada bilangan desimal (fokus pada bagian ratusan dan desimal).
Pecahan desimal merupakan cara yang efisien dan terstruktur untuk merepresentasikan bagian dari suatu bilangan bulat. Dalam sistem bilangan kita yang berbasis sepuluh (desimal), setiap posisi angka memiliki nilai yang ditentukan oleh pangkat sepuluh. Ketika kita memasuki ranah desimal, nilai posisi tersebut menjadi kelipatan negatif dari sepuluh, yaitu persepuluhan, perseratusan, perseribuan, dan seterusnya. Memahami konsep pecahan desimal ratusan berarti kita mendalami bagaimana angka di belakang koma mewakili pecahan dari satu unit penuh, terutama ketika pecahan tersebut melibatkan nilai seperseratus.
Sebuah bilangan desimal terdiri dari dua bagian utama: bagian bilangan bulat (di sebelah kiri koma) dan bagian desimal (di sebelah kanan koma).
Ketika kita berbicara tentang pecahan desimal ratusan, kita merujuk pada nilai yang diwakili oleh digit pada posisi perseratusan. Sebagai contoh, dalam bilangan 54,32, angka '2' berada pada posisi perseratusan, yang secara matematis berarti nilainya adalah 2 dibagi 100, atau 0,02. Jika angkanya adalah 100,75, maka angka '7' adalah tujuh persepuluhan (0,7) dan angka '5' adalah lima perseratusan (0,05).
Salah satu keterampilan dasar dalam memahami desimal adalah kemampuan untuk mengkonversi pecahan biasa yang penyebutnya kelipatan 100 menjadi bentuk desimal.
Pecahan yang paling relevan dengan "ratusan" adalah pecahan dengan penyebut 100. Misalnya, jika kita memiliki pecahan $\frac{75}{100}$. Untuk mengubahnya menjadi desimal, kita cukup membagi pembilang (75) dengan penyebut (100). Membagi dengan 100 secara efektif memindahkan titik desimal dua tempat ke kiri.
$\frac{75}{100} = 0,75$. Dalam konteks ini, 0,75 menunjukkan bahwa kita memiliki 7 persepuluhan dan 5 perseratusan.
Bagaimana jika pembilangnya lebih kecil dari 100, misalnya $\frac{8}{100}$? Ini menunjukkan bahwa kita tidak memiliki satu pun persepuluhan penuh, tetapi kita memiliki 8 perseratusan. Dalam bentuk desimal, ini harus ditulis sebagai 0,08. Penambahan nol di depan angka 8 (pada posisi persepuluhan) sangat krusial karena menegaskan bahwa nilai pecahan tersebut benar-benar berada pada skala perseratusan dan bukan persepuluhan (yang akan menjadi 0,8 atau $\frac{80}{100}$).
Posisi perseratusan seringkali menjadi kunci dalam aplikasi dunia nyata, terutama dalam perhitungan moneter. Ketika berurusan dengan mata uang, nilai terkecil yang umumnya diakui adalah sen, yang merupakan seperseratus dari mata uang utama (misalnya, 1 sen = 0,01 Rupiah atau Dolar).
Misalkan seseorang berhutang Rp 123,45. Angka '4' adalah empat persepuluhan (40 sen), dan angka '5' adalah lima perseratusan (5 sen). Kesalahan dalam menempatkan angka pada posisi perseratusan dapat menyebabkan ketidakakuratan signifikan dalam akuntansi atau pengukuran ilmiah. Oleh karena itu, pemahaman bahwa digit kedua setelah koma selalu merepresentasikan bagian dari seratus adalah fundamental.
Untuk membandingkan dua bilangan desimal, kita mulai membandingkan dari digit paling kiri (nilai tempat tertinggi) hingga kita menemukan perbedaan. Jika kedua bilangan memiliki bagian bulat yang sama (misalnya, keduanya adalah 100-an), kita beralih ke bagian desimal.
Mari kita bandingkan 5,67 dengan 5,62.
Ini berlaku bahkan jika salah satu nilai tampaknya "lebih pendek" secara visual, seperti membandingkan 0,25 dengan 0,2500. Secara matematis, 0,25 setara dengan 0,2500 karena nol tambahan di posisi perseribuan dan seterusnya tidak mengubah nilai dasarnya. Namun, dalam konteks presisi teknis, representasi panjang nol dapat mengindikasikan tingkat pengukuran yang berbeda.
Konsep pecahan desimal ratusan adalah fondasi penting dalam matematika terapan. Ini memastikan bahwa kita dapat memecah unit utuh menjadi seratus bagian yang sama dan merepresentasikannya secara akurat menggunakan notasi desimal. Dengan menguasai nilai tempat persepuluhan dan perseratusan, kita siap untuk menangani pecahan yang lebih kompleks dan angka-angka yang memerlukan tingkat presisi tinggi, mulai dari ilmu pengetahuan alam hingga transaksi keuangan sehari-hari.