Pengurangan, atau yang sering disebut juga sebagai operasi biner aritmatika, adalah salah satu operasi matematika dasar yang paling fundamental. Konsep inti dari pengurangan dua angka adalah mencari tahu selisih atau sisa antara dua kuantitas. Dalam konteks pendidikan, pemahaman mendalam tentang pengurangan sangat penting sebagai fondasi untuk operasi matematika yang lebih kompleks seperti aljabar atau kalkulus.
Secara formal, pengurangan didefinisikan sebagai proses membalikkan penjumlahan. Jika kita memiliki persamaan penjumlahan $A + B = C$, maka operasi pengurangan yang setara adalah $C - B = A$ atau $C - A = B$. Angka yang dikurangi disebut minuend, angka yang digunakan untuk mengurangi disebut subtrahend, dan hasilnya disebut selisih.
Konsep Dasar dan Notasi
Notasi yang paling umum digunakan untuk operasi pengurangan adalah tanda hubung minus ($-$). Misalnya, untuk mengurangi angka 5 dari 12, kita menuliskannya sebagai $12 - 5 = 7$. Dalam konteks ini, 12 adalah minuend, 5 adalah subtrahend, dan 7 adalah selisihnya.
Sangat penting untuk diingat bahwa operasi pengurangan tidak bersifat komutatif. Artinya, urutan angka sangat menentukan hasilnya. Jika kita membalik urutannya, hasilnya akan berbeda drastis: $5 - 12 = -7$. Perbedaan ini menyoroti pentingnya identifikasi mana yang merupakan minuend dan mana yang merupakan subtrahend.
Pengurangan Bilangan Bulat (Melibatkan Bilangan Negatif)
Ketika kita mempelajari pengurangan dua angka, cepat atau lambat kita akan bertemu dengan bilangan negatif. Pengurangan bilangan negatif dapat dipecah menjadi dua skenario utama:
- Mengurangi bilangan negatif: Ketika Anda mengurangi bilangan negatif, ini setara dengan menambahkan nilai absolutnya. Contoh: $8 - (-3) = 8 + 3 = 11$. Ini karena mengurangi pengambilan sama dengan memberikan.
- Mengurangi bilangan yang lebih besar dari minuend: Jika subtrahend lebih besar daripada minuend, hasilnya akan menjadi bilangan negatif. Contoh: $5 - 15 = -10$.
Hitung selisih antara -15 dan 9. Ini ditulis sebagai: $-15 - 9$.
Karena kedua operasi adalah pengurangan (atau penjumlahan bilangan negatif), kita menjumlahkan nilai absolutnya dan hasilnya negatif: $-(15 + 9) = -24$.
Metode Pengurangan Bertingkat (Pinjam Meminjam)
Untuk angka yang lebih besar, proses pengurangan dilakukan secara vertikal, kolom demi kolom, dimulai dari kolom paling kanan (satuan), kemudian puluhan, ratusan, dan seterusnya. Jika digit pada minuend lebih kecil dari digit pada subtrahend di kolom yang sama, kita perlu "meminjam" dari kolom di sebelah kirinya.
Misalnya, dalam operasi $52 - 18$:
- Satuan: $2 - 8$. Karena $2 < 8$, kita meminjam 1 dari angka 5 di kolom puluhan. Angka 5 menjadi 4, dan angka 2 menjadi 12. Sekarang kita hitung $12 - 8 = 4$.
- Puluhan: Angka 5 telah berkurang menjadi 4. Sekarang kita hitung $4 - 1 = 3$.
- Hasil: Selisihnya adalah 34.
Proses peminjaman ini memastikan bahwa meskipun kita beroperasi pada kolom individual, hasil akhir tetap akurat mencerminkan selisih total antara kedua bilangan besar tersebut. Penguasaan teknik ini adalah kunci untuk menyelesaikan soal pengurangan multi-digit dengan benar. Dengan memahami prinsip dasar dan menguasai teknik peminjaman, operasi pengurangan dua angka akan terasa jauh lebih mudah dan intuitif.
Pengurangan adalah operasi yang sangat sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari menghitung sisa uang belanja hingga menghitung jarak tempuh. Oleh karena itu, fondasi yang kuat dalam operasi ini akan sangat bermanfaat dalam berbagai aspek kehidupan yang membutuhkan ketelitian numerik.