Perkalian dua bilangan, terutama ketika keduanya melibatkan dua digit, adalah salah satu fondasi penting dalam matematika dasar. Kemampuan untuk melakukan operasi ini secara efisien sangat krusial, baik untuk perhitungan sehari-hari maupun dalam studi matematika yang lebih lanjut seperti aljabar dan kalkulus. Proses perkalian dua angka dua digit (misalnya, $45 \times 32$) seringkali membutuhkan pemecahan langkah demi langkah untuk memastikan hasil akhir yang akurat.
Metode paling umum dan terstruktur untuk menyelesaikan perkalian dua angka dengan dua angka adalah menggunakan teknik perkalian bersusun (atau perkalian panjang). Teknik ini memecah perkalian menjadi dua langkah sederhana: mengalikan bilangan pertama dengan satuan bilangan kedua, dan mengalikan bilangan pertama dengan puluhan bilangan kedua (dengan menambahkan nol penahan).
Pertama, kita kalikan bilangan atas (misalnya, 45) dengan angka satuan dari bilangan bawah (yaitu 2). Proses ini dilakukan digit per digit dari kanan ke kiri:
Hasil dari langkah ini adalah 90.
Langkah kedua melibatkan perkalian bilangan atas (45) dengan angka puluhan dari bilangan bawah (yaitu 3). Karena 3 berada di posisi puluhan (nilainya 30), hasil perkalian ini harus dimulai dengan menempatkan satu angka nol di posisi paling kanan (satuan) sebagai penahan nilai tempat:
Hasil dari langkah ini adalah 1350.
45
x 32
---- (45 × 2)
90
1350 (45 × 30)
---- +
1440
Langkah terakhir adalah menjumlahkan hasil parsial yang didapatkan dari Langkah 1 (90) dan Langkah 2 (1350). Penjumlahan ini harus dilakukan dengan hati-hati, memastikan setiap hasil parsial disejajarkan berdasarkan nilai tempatnya (satuan sejajar satuan, puluhan sejajar puluhan, dst.).
Penjumlahan: $90 + 1350 = 1440$.
Efektivitas metode perkalian bersusun terletak pada penerapannya terhadap sifat distributif perkalian. Secara matematis, $45 \times 32$ sama dengan $45 \times (30 + 2)$, yang kemudian dapat diuraikan menjadi $(45 \times 2) + (45 \times 30)$.
Saat kita mengalikan $45 \times 2$, kita mendapatkan $90$. Saat kita mengalikan $45 \times 30$, kita mendapatkan $1350$. Dengan menjumlahkan kedua hasil ini, kita telah menyelesaikan keseluruhan operasi dua digit tanpa perlu mengingat tabel perkalian yang terlalu rumit untuk bilangan besar sekaligus.
Untuk mempercepat proses perkalian dua angka dengan dua angka, fokuskan pada penguasaan perkalian satu digit. Semakin cepat Anda dapat mengalikan dan menjumlahkan hasil simpanan, semakin efisien perhitungan Anda. Latihan rutin menggunakan bilangan acak sangat dianjurkan.
Beberapa orang juga memilih menggunakan metode FOIL (First, Outer, Inner, Last) yang lebih sering dikaitkan dengan aljabar $(ax+b)(cx+d)$, namun konsepnya serupa: memecah perkalian menjadi empat perkalian dasar yang lebih kecil, ditambah dengan penjumlahan.
Pada akhirnya, perkalian dua digit adalah kombinasi logis antara pemahaman nilai tempat dan penguasaan dasar-dasar perkalian. Dengan latihan yang konsisten, operasi ini akan menjadi otomatis dan mudah dilakukan, mendukung fondasi kuat dalam aritmatika Anda.