Cara Mengubah Pecahan Desimal ke Angka Biasa (Pecahan Biasa)

Pecahan desimal adalah cara lain untuk merepresentasikan bagian dari suatu keseluruhan, di mana nilai tempatnya didasarkan pada perpangkatan sepuluh (persepuluhan, perseratusan, perseribuan, dst.). Sementara itu, pecahan biasa (atau pecahan murni) ditulis dalam format $a/b$, di mana $a$ adalah pembilang dan $b$ adalah penyebut. Mengubah desimal menjadi pecahan biasa adalah keterampilan matematika dasar yang sangat berguna, baik dalam perhitungan sehari-hari maupun studi akademis.

Proses konversi ini relatif mudah jika Anda memahami konsep nilai tempat pada bilangan desimal. Intinya adalah menjadikan penyebut pecahan biasa tersebut sebagai basis sepuluh yang sesuai dengan posisi desimal terakhir.

0.75 (Desimal) 75/100 (Pecahan Biasa)

Langkah 1: Tentukan Nilai Tempat Desimal Terakhir

Langkah pertama adalah melihat angka desimal Anda dan menentukan di mana digit terakhir berada. Ini akan menentukan penyebut awal Anda (basis sepuluh).

Contoh: Jika angkanya adalah 0.4, digit terakhir (4) berada di posisi persepuluhan.
Contoh: Jika angkanya adalah 0.125, digit terakhir (5) berada di posisi perseribuan.
Contoh: Jika angkanya adalah 2.35, angka di belakang koma adalah 35. Angka 5 berada di posisi perseratusan.

Berdasarkan nilai tempat terakhir tersebut, tentukan penyebut Anda:

Langkah 2: Jadikan Angka Desimal sebagai Pembilang

Setelah Anda menentukan penyebutnya, ambil semua digit di belakang koma dan jadikan itu sebagai pembilang (angka di atas garis pecahan). Abaikan nol di awal (misalnya, 0.05 menjadi 5, bukan 05).

Contoh Desimal: 0.65
1. Nilai tempat terakhir (5) adalah perseratusan, jadi Penyebut = 100.
2. Angka di belakang koma adalah 65, jadi Pembilang = 65.
3. Pecahan awal: 65/100.
Contoh Desimal: 0.009
1. Nilai tempat terakhir (9) adalah perseribuan, jadi Penyebut = 1000.
2. Angka di belakang koma adalah 009. Kita ambil 9. Pembilang = 9.
3. Pecahan awal: 9/1000.

Langkah 3: Sederhanakan Pecahan (Jika Memungkinkan)

Hampir semua konversi menghasilkan pecahan yang perlu disederhanakan. Untuk menyederhanakannya, Anda harus mencari Faktor Pembagi Terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut, lalu bagi keduanya dengan FPB tersebut.

Melanjutkan Contoh 0.65 = 65/100:

Kita cari FPB dari 65 dan 100. Keduanya habis dibagi 5.

Hasil akhir pecahan sederhananya adalah 13/20.

Contoh Desimal: 0.8
1. Pecahan Awal: 8/10 (karena persepuluhan).
2. FPB dari 8 dan 10 adalah 2.
3. Sederhanakan: $8 \div 2 = 4$ dan $10 \div 2 = 5$.
4. Hasil akhir: 4/5.

Mengubah Desimal dengan Bagian Bilangan Bulat

Jika desimal Anda memiliki bilangan bulat di depannya (misalnya, 3.125), prosesnya sedikit berbeda. Anda cukup memisahkan bilangan bulat tersebut, mengubah bagian desimalnya menjadi pecahan biasa, lalu menggabungkannya kembali menjadi pecahan campuran.

Contoh: Mengubah 3.125

1. Pisahkan: Bilangan bulatnya adalah 3. Bagian desimalnya adalah 0.125.
2. Konversi Desimal (0.125): Tiga angka di belakang koma, jadi penyebutnya 1000. Pecahan awal adalah 125/1000.
3. Sederhanakan 125/1000: Keduanya habis dibagi 125. Pecahan sederhananya adalah 1/8.
4. Gabungkan: Gabungkan bilangan bulat dengan pecahan sederhana. Hasilnya adalah pecahan campuran $3\frac{1}{8}$.

Jika Anda ingin mengubahnya menjadi pecahan biasa murni (pembilang lebih besar dari penyebut), kalikan bilangan bulat dengan penyebut dan tambahkan pembilang:

$$ (3 \times 8) + 1 = 24 + 1 = 25 $$

Maka, pecahan biasa murninya adalah 25/8.

Kesimpulan

Mengubah pecahan desimal menjadi angka biasa (pecahan biasa) melibatkan pemahaman tentang sistem nilai tempat desimal. Selalu ingat bahwa jumlah digit di belakang koma menentukan pangkat sepuluh (10, 100, 1000, dst.) yang menjadi penyebut Anda. Setelah itu, langkah paling penting untuk mendapatkan jawaban yang paling 'benar' secara matematis adalah selalu menyederhanakan pecahan hingga bentuknya paling sederhana.

Dengan mengikuti tiga langkah utama—menentukan penyebut berdasarkan nilai tempat, menjadikan angka desimal sebagai pembilang, dan menyederhanakan hasilnya—Anda dapat mengonversi angka desimal apa pun menjadi bentuk pecahan biasa dengan mudah dan akurat.

🏠 Homepage