Panduan Lengkap Perkalian Pecahan dengan Desimal

Visualisasi Perkalian Pecahan dan Desimal Diagram batang yang menunjukkan pecahan 1/2 dikalikan dengan 0.5 menghasilkan 0.25. Pecahan Awal (1/2) Desimal (0.5) Hasil (0.25) 1/2 × 0.5 = 0.25

Menggabungkan operasi perkalian antara bilangan pecahan (seperti 1/2, 3/4) dengan bilangan desimal (seperti 0.5, 1.75) adalah keterampilan dasar dalam matematika yang sering muncul, terutama dalam soal-soal aplikasi sehari-hari. Meskipun terlihat berbeda, proses penyelesaiannya relatif mudah asalkan Anda memahami satu konsep kunci: mengubah salah satu bentuk bilangan agar memiliki format yang sama.

Ada dua pendekatan utama yang bisa Anda pilih untuk menyelesaikan perkalian pecahan dengan desimal:

Pendekatan 1: Mengubah Desimal Menjadi Pecahan

Ini adalah metode yang paling sering diajarkan dan umumnya dianggap lebih akurat karena menghindari pembulatan yang mungkin terjadi pada desimal tak berulang.

Langkah 1: Konversi Desimal ke Pecahan

Ubah bilangan desimal menjadi bentuk pecahan biasa. Penyebut pecahan akan ditentukan oleh posisi digit desimal terakhir (persepuluhan menjadi per-10, perseratusan menjadi per-100, dan seterusnya).

Contoh Konversi:

Langkah 2: Lakukan Perkalian Pecahan

Setelah kedua bilangan berada dalam format pecahan, kalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.

Contoh Soal: Berapakah 3/5 dikalikan dengan 0.4?
  1. Ubah 0.4 menjadi pecahan: 0.4 = 4/10 = 2/5.
  2. Kalikan: (3/5) × (2/5)
  3. Hasil: (3 × 2) / (5 × 5) = 6/25.

Pendekatan 2: Mengubah Pecahan Menjadi Desimal

Metode ini cocok digunakan jika desimal yang dihasilkan dari konversi pecahan tersebut mudah dihitung (tidak menghasilkan desimal tak berulang yang panjang).

Langkah 1: Konversi Pecahan ke Desimal

Bagi pembilang dengan penyebut untuk mendapatkan bentuk desimalnya.

Contoh Konversi:

Langkah 2: Lakukan Perkalian Desimal

Kalikan kedua bilangan desimal tersebut seperti perkalian bilangan bulat, kemudian hitung total jumlah angka di belakang koma dari kedua bilangan untuk menentukan posisi koma pada hasilnya.

Contoh Soal: Berapakah 1/4 dikalikan dengan 1.5?
  1. Ubah 1/4 menjadi desimal: 1/4 = 0.25.
  2. Kalikan: 0.25 × 1.5
  3. Perkalian: 25 dikali 15 = 375.
  4. Total angka di belakang koma (2 pada 0.25 + 1 pada 1.5) adalah 3.
  5. Hasil: 0.375.

Kapan Harus Memilih Metode yang Mana?

Keputusan antara mengubah ke pecahan atau desimal sangat bergantung pada bilangan awal Anda. Jika pecahan yang Anda miliki memiliki penyebut yang merupakan faktor dari 10, 100, atau 1000 (seperti 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 50, 100), maka mengubahnya menjadi desimal (Pendekatan 2) akan sangat cepat dan efisien.

Namun, jika Anda berhadapan dengan pecahan seperti 1/3, 2/7, atau 5/6, mengubahnya menjadi desimal akan menghasilkan angka berulang (misalnya 0.333... atau 0.1666...). Menggunakan desimal berulang dalam perkalian akan sulit dan rentan terhadap kesalahan pembulatan. Dalam kasus ini, Pendekatan 1 (mengubah desimal menjadi pecahan) adalah cara yang jauh lebih aman untuk mendapatkan jawaban yang eksak.

Pada intinya, baik perkalian pecahan maupun desimal, tujuannya sama yaitu mencari bagian dari suatu keseluruhan. Dengan menyamakan format bilangan sebelum mengalikan, Anda memastikan bahwa perhitungan matematis Anda konsisten dan akurat, terlepas dari representasi awal bilangan tersebut.

🏠 Homepage