Panduan Lengkap Cara Mengubah Bilangan Biasa ke Desimal

Dalam matematika dan kehidupan sehari-hari, kita sering berhadapan dengan berbagai bentuk bilangan, termasuk bilangan biasa (pecahan) dan bilangan desimal. Memahami cara mengubah bilangan biasa menjadi desimal adalah keterampilan dasar yang krusial, baik untuk perhitungan akademis maupun aplikasi praktis seperti mengelola keuangan atau mengukur sesuatu.

Bilangan biasa, atau yang sering disebut pecahan, adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk $\frac{a}{b}$, di mana $a$ adalah pembilang (numerator) dan $b$ adalah penyebut (denominator). Sementara itu, bilangan desimal adalah representasi nilai tempat yang menggunakan basis sepuluh, ditandai dengan koma atau titik desimal.

Metode Utama: Pembagian Bersusun

Cara paling fundamental dan universal untuk mengubah bilangan biasa (pecahan) menjadi desimal adalah dengan melakukan operasi pembagian. Aturan dasarnya sangat sederhana: **bagi pembilang dengan penyebutnya.**

Secara matematis, jika Anda memiliki pecahan $\frac{a}{b}$, maka bentuk desimalnya adalah hasil dari $a \div b$.

Langkah-langkah Konversi:

1. Identifikasi Nilai: Tentukan pembilang ($a$) dan penyebut ($b$) dari pecahan Anda.
2. Siapkan Pembagian: Letakkan pembilang ($a$) di dalam (dividend) dan penyebut ($b$) di luar (divisor) pada pembagian bersusun.
3. Lakukan Pembagian: Bagi $a$ dengan $b$. Jika $a$ lebih kecil dari $b$, tambahkan koma desimal pada hasil dan tambahkan angka nol di belakang $a$.
4. Lanjutkan Proses: Terus lakukan pembagian hingga Anda mendapatkan hasil akhir yang diinginkan (berakhir, atau berulang).

Contoh Praktis Konversi

Contoh 1: Pecahan Sederhana ($\frac{1}{4}$)

Kita ingin mengubah $\frac{1}{4}$ menjadi desimal. Ini berarti kita membagi 1 dengan 4 ($1 \div 4$).

$\frac{1}{4} = 1 \div 4 = 0.25$

Contoh 2: Pecahan yang Menghasilkan Desimal Berulang ($\frac{2}{3}$)

Mengubah $\frac{2}{3}$ berarti melakukan $2 \div 3$.

Untuk bilangan desimal berulang seperti ini, kita menggunakan notasi titik di atas angka yang berulang. Jadi, $\frac{2}{3}$ ditulis sebagai $0.\overline{6}$.

Kapan Desimal Berhenti dan Kapan Berulang?

Tidak semua konversi pecahan akan menghasilkan desimal yang berhenti (terminating decimal). Hasil konversi sangat bergantung pada faktor prima dari penyebut ($b$).

Sebuah pecahan akan menghasilkan desimal yang berakhir (berhenti) jika dan hanya jika faktor prima dari penyebutnya hanya terdiri dari angka 2 dan/atau 5. Ini karena sistem desimal kita berbasis sepuluh ($10 = 2 \times 5$).

• Pecahan Berhenti (Terminating): Contoh: $\frac{3}{8}$ (Penyebut 8 = $2^3$, hanya faktor 2). Hasilnya 0.375.
• Pecahan Berulang (Repeating): Contoh: $\frac{1}{7}$ (Penyebut 7 adalah faktor prima selain 2 atau 5). Hasilnya $0.\overline{142857}$.

Menguasai konversi ini memungkinkan Anda untuk membandingkan nilai pecahan secara lebih intuitif. Misalnya, membandingkan $\frac{3}{5}$ dengan $\frac{2}{3}$ jauh lebih mudah setelah Anda mengetahui bahwa keduanya adalah 0.6 dan $0.\overline{6}$.

Ingat, kunci utama dalam menguasai cara mengubah bilangan biasa ke desimal adalah ketekunan dalam melakukan pembagian bersusun. Semakin sering Anda berlatih, semakin cepat dan akurat Anda dalam melakukan transformasi nilai dari satu bentuk bilangan ke bentuk lainnya.