Pecahan biasa merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Pecahan terdiri dari dua bagian: pembilang (angka di atas garis) dan penyebut (angka di bawah garis). Mengubah pecahan biasa menjadi bentuk angka desimal adalah keterampilan penting, terutama saat melakukan perhitungan yang memerlukan ketepatan atau ketika berhadapan dengan konteks keuangan dan pengukuran.
Secara fundamental, garis pada pecahan (disebut juga "garis pembagi") memiliki arti yang sama dengan operasi pembagian. Oleh karena itu, cara mengubah pecahan biasa menjadi angka (desimal) adalah dengan membagi pembilang dengan penyebutnya.
Representasi visual pecahan biasa (Pembilang / Penyebut).
Langkah-Langkah Konversi Dasar
Proses konversi ini sangat lugas dan hanya memerlukan satu langkah utama: pembagian.
Pecahan a/b setara dengan operasi a dibagi b.
1. Identifikasi Pembilang dan Penyebut
Perhatikan pecahan yang ingin Anda ubah. Misalnya, kita akan menggunakan pecahan 1/2.
- Pembilang (a) = 1
- Penyebut (b) = 2
2. Lakukan Operasi Pembagian
Bagi pembilang dengan penyebutnya. Untuk contoh 1/2, kita hitung 1 dibagi 2.
Dalam perhitungan panjang (atau menggunakan kalkulator), 1 dibagi 2 hasilnya adalah 0.5.
Jadi, pecahan biasa 1/2 setara dengan angka desimal 0.5.
Contoh Kasus Lebih Lanjut
Contoh 1: Pecahan Sederhana (Penyebut 10, 100, 1000)
Mengubah pecahan yang penyebutnya merupakan perpangkatan sepuluh (10, 100, dst.) adalah yang termudah, karena ini hanya melibatkan pergeseran koma desimal.
Contoh: 45/100
Ini berarti membagi 45 dengan 100. Kita geser koma desimal pada 45.0 sebanyak dua langkah ke kiri (sesuai jumlah nol pada 100).
Hasilnya adalah 0.45.
Contoh 2: Konversi dengan Pembagian Bersusun
Tidak semua pecahan menghasilkan desimal yang mudah ditebak. Untuk pecahan seperti 5/8, kita perlu melakukan pembagian bersusun (atau menggunakan kalkulator).
Kita membagi 5 dengan 8.
- 5 dibagi 8 tidak bisa, hasilnya 0. Tulis 0, dan tambahkan koma desimal. Angka yang dibagi menjadi 5.0.
- 50 dibagi 8 = 6 sisa 2. Tulis 6. Angka yang dibagi menjadi 20 (sisa dikali 10).
- 20 dibagi 8 = 2 sisa 4. Tulis 2. Angka yang dibagi menjadi 40.
- 40 dibagi 8 = 5 sisa 0. Tulis 5.
Maka, 5/8 sama dengan 0.625.
Contoh 3: Pecahan yang Menghasilkan Desimal Berulang
Beberapa pecahan, seperti 1/3, akan menghasilkan desimal tak terhingga (berulang).
Ketika kita membagi 1 dengan 3, kita akan selalu mendapatkan sisa 1, yang berarti angka 3 akan terus berulang.
1/3 = 0.3333...
Dalam penulisan ilmiah, ini sering ditulis sebagai 0.3̄ (dengan garis di atas angka 3).
Pentingnya Menyederhanakan Pecahan Terlebih Dahulu
Meskipun pembagian langsung selalu berhasil, menyederhanakan pecahan terlebih dahulu dapat memudahkan perhitungan manual dan mengurangi risiko kesalahan.
Sebagai contoh, pertimbangkan pecahan 6/12. Jika kita membagi 6 dengan 12, hasilnya adalah 0.5.
Namun, jika kita sederhanakan 6/12 (dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB mereka, yaitu 6), kita mendapatkan 1/2. Mengubah 1/2 menjadi desimal (0.5) jauh lebih cepat dan mudah dipahami.
Kesimpulannya, inti dari transformasi pecahan biasa menjadi angka desimal terletak pada pemahaman bahwa garis pada pecahan merepresentasikan operasi pembagian. Selalu bagi pembilang dengan penyebutnya, dan Anda akan mendapatkan nilai desimal yang setara.